Hız Problemleri Konu Anlatımı

Hız Problemleri Soru ve Çözüm Örnekleri

Hız problemleri çözebilmek için belirli formüllerlerin bilinmesi gerekir. Bu formüller:

• Saatte ortalama V km hızla hareket eden bir insanın t saatte aldığı yol x km ise Yol = zaman.hız bağlantısından x=V.t olarak gösterilir.
• Ayrıca yol, zaman ve hız arasında bulunan birimler içinde uygunluk kontrolü yapabilirsiniz.

Yol=zaman.hız

(km)= (sa).(km/sa)

(m)=(m/dk).(dk)

(m)=(m/sn).(sn) şeklinde birimleri ayarlayarak doğru sonuçlara ulaşabilirsiniz.

Şimdi hız problemleri için hazırlanan örneklere göz atarak konuyu pekiştirebilirsiniz.

Örnek 1: Bir araç 500 km yolu 10 saatte alabilmektedir. Buna göre, bu araç aynı hızla 300 km’lik yolu kaç saatte alabilir?

Çözüm: Formülde verilenleri yerine yazarak sonuca ulaşabiliriz.

• x=V.t
• 500=V.10
• V=50 olur. Aracın hızını bulduktan sonra 300 km için kaç saatte yol alır bunu bulalım.
• 300=50.t
• t=6 saat olarak bulunur.

Örnek 2: Bir araç X şehrinden Y kentine saatte V km hızla 6 saatte gidiyor ve hızını saatte 30 km artırarak 5 saatte döner. Bu bilgiye göre X ile Y arası kaç km’dir?

Çözüm: Birinci cümleden |XY|=V.6 denklemini ve ikinci cümleden ise |XY|= (V+30).5 şeklinde denklem kurulur. Aradaki mesafe eşit olduğuna göre her iki denklemi birbirine eşitleyip V’yi bulalım.

• 6V=5V+150
• V=150 olur.
• Soruda |XY| istendiğine göre ilk denklemde yerine yazalım. |XY|=150.6
• X ile Y arası 900 km/sa bulunur.

Örnek 3: Bir helikopterin hızı 300 km/sa.’tir. Helikopter, deposunda 15 saat yetecek kadar yakıtla belirli bir mesafe yol gidebilir. Aynı yolu 150 km/sa. hızla helikopterle aynı yönde esen rüzgarlı bir havada iken helikopter kaç saatte yolu bitirebilirdi, hesaplayınız.

Çözüm: x=V.t ise x=300.15 denkleminde toplam yol 4500 km olarak bulunur. Ardından rüzgarlı havada ise rüzgarın hızı helikopterle aynı yönde olduğu için helikopterin hızına rüzgarın hızı eklenir.

Yol aynı olduğu için 4500 alınır. Vr ise rüzgarın hızı o da soruda 150 km/sa verilmiştir. Yerine yazarak helikopterin gidiş süresini bulalım.

4500=(300+150).t

4500=(450).t t’nin değeri 10 bulunur.

Örnek 4: Deniz taksisi, akıntıya karşı 18 dakikada gidebileceği mesafeyi akıntı yönünde 6 dakikada gittiğine göre teknenin hızının akıntının hızına oranını bulunuz.

Ancak akıntı yönünde taksi hareket ederse hızı artar o nedenle taksinin hızına akıntı hızı eklenir.

Örnek 5: Kastamonu ve Denizli şehirlerinden hızları sırasıyla 50 km/sa ve 40 km/sa olan iki araç aynı anda birbirlerine doğru harekete başlar. |KD|= 700 km’dir. Bu bilgiye dayanarak iki araç ilk ne zaman karşılaşırlar?

Çözüm: İki aracın birbirine yaklaşma sorularında hızları farkları alınır. x=(V1-V2).t 700=(50-40). t t değeri 70 bulunur.

Eğer hız sorularında hızın değerinde “-” ifadesi görülürse demektir ki araç ters yönde hareket ediyor.

Örnek 6: Dairesel bir pistin B noktasından saatteki hızları 2 km ve 5 km olan iki araç aynı anda aynı yöne doğru hareket ederlerse 3 saat sonra ilk kez yan yana geliyorlar. Bu bilgilere göre, dairesel pistin çevresi kaç km’dir?

Çözüm:

Örnek 7: Saatte hızı 80 km olan bir araç, 2 saatte kaç km yol alır?

Çözüm: Soruda verilen değerler km ve sa uygunluğunda olduğu için direkt formülde değerleri yerine yazarak sonuca gidilir.

• x=V.t
• x=80.2 x =160 bulunur o halde araç 160 km/sa yol alır.

Örnek 8: Saatte hızı 80 km olan bir araç, 15 dakikada kaç km yol alır?

Çözüm: Soruda iki birimin cinsi uygun olmalıdır. O halde dakikayı saate çevirirsek;

• 1 saat 60 dakika
• a 15 dakika ise içler dışlar çarpımından; a= 1/4 saat bulunur.
• x=V.t formülünde değerleri yerine yazarak aracın en kadar yol aldığını bulalım.
• x= 80.1/4
• x=20 km/sa yol alır.