Açı Çeşitleri Nelerdir? Açıların Özellikleri

İçindekiler

Açı Nedir? Açı Çeşitleri Nelerdir?

Açı çeşitleri, belirli kurallarla birbirinden ayrılır. Bir açı çeşidi diğerinin yerine geçemez. Ayrıca yapılacak işin veya problemin çözümünde en uygun olan açının kullanılması sorunun çözüm süresini kısaltır. Hayattaki yeri ve önemi büyük olan açı çeşitleri öğrencilere anlatılırken birlikte çeşitli pratikler yapılmalı ve soru cevap uygulamalarıyla günlük hayattan örnekler verilmelidir. Böylece öğrencinin konuyu anlaması ve günlük işlerinde açı çeşitlerini kullanması kolaylaşabilir.

Aynı noktadan başlayan ve sonsuza doğru ilerleyen ışınların birbirine olan uzaklık ölçüsü açı olarak adlandırılır. Açı, iki farklı şekil arasında kalan uzaklığın derece cinsinden ölçülmesi olarak da düşünülebilir. Başlangıç noktası aynı olan düzlemler açının kolu olarak tanımlanır. Kollar arası uzaklığın artması da açının büyüklüğünü artırır. Düzlemler iki farklı noktada sabitlendikten sonra başlangıç noktasına verilen harf veya simgeyle adlandırılır. Örnek olarak; A ve C noktaları ışınlar üzerinde sabit iki nokta ve başlangıç noktası da B olsun. Aradaki açı ABC açısı olarak ifade edilir. Açı kavramı derece veya radyan cinsi birimler ile hesaplanır. Bu birimlerin değeri açı ölçüm araçlarıyla tespit edilir. Radyan değerlendirmesi genellikle yüksek matematik işlemlerinde kullanılır. Derece birimi kısaltması sayı üstü “°”, Radyan birimi kısaltması ise “rad” olarak gösterilir. Radyan hesaplaması yapılırken derece sayısı, pi sayısı/180 ile çarpılır. Radyan, çember üzerinde yer alan ve uzunluğu çemberin yarıçapına eşit olan yayın oluşturduğu merkez açı değeridir. Genellikle fizik ve elektrik alanında radyan cinsi ölçümler kullanılır. Bunun yanı sıra açı kavramı alt çeşitlere ayrılır. Açıların isimleri arasında; dar açı, geniş açı, dik açı, doğru açı ve tam açı yer alır. Açı çeşitleri ile matematiksel hesaplamalar ve gerekli çizimler kısa sürede yapılabilir. Bazı açı çeşitleri birbirini diğer açı türüne tamamlayabilir. Açı çeşitleri arasında yer alan doğru açı ölçüsü 180°, tam açı ölçüsü ise 360°’dir. Çeşitli çokgen veya düzlemsel çizim problemlerinde açı çeşitlerinin büyüklükleri doğru açı veya tam açı ölçülerine tamamlanarak işlemler yapılır.

Dar Açı ve Özellikleri

Dar açının ölçüsü her zaman 90°’den küçüktür. Bu çeşit açılara dar açı adı verilir. Dar açılar birçok matematiksel hesaplamada sıkça kullanılır. Üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen gibi çokgen şekillerde de çokgenin genel özelliklerine göre dar açılar çeşitli değerler alabilir. Dar açıların özellikleri şu şekilde sıralanır:

Dar açıların dereceleri, 90°’den daha küçük pozitif değerlere sahiptir.
Dar açılı üçgen olarak adlandırılan geometrik şekilde iç açıların hepsi dar açıdır.
Geometrik şekillerde hacim, alan, çevre uzunluğu gibi hesaplamalarda kullanılır.
Saatin 11’i göstermesi, bir timsahın ağzı açıkken oluşan açı, eşkenar üçgenin iç açı ölçüleri ve küçük parçalar halinde kesilen karpuz diliminin eğimi dar açıya örnek olarak verilebilir.

Geniş Açı ve Özellikleri

İki ışının aynı noktada başlamasıyla aralarında bir uzaklık oluşur. Oluşan uzaklık değeri 90° ile 180° arasında ölçüm değerine sahip ise bu açılara geniş açı adı verilir. Geniş açıların özellikleri ise şu şekilde sıralanır:

Geniş açıyı oluşturan iki ışın her zaman birbirine zıt yönde ilerler.
Geniş açılar matematiksel alanda sıkça kullanılır.
Açı dereceleri 90° veya 180°’ye eşit açılar geniş açı olarak tanımlanmaz.
Geniş açılara örnek olarak çeşitli kamera lensleri, tümsek aynaların eğimi ve 115° büyüklüğündeki açı verilebilir.

Dik Açı ve Özellikleri

Açı değerini oluşturan ışınlar düzlem doğrusu üzerinde ve birbirine dikey şekilde temas ederse arada oluşan ölçüm değeri dik açı olarak ortaya çıkar. Dik açı, ölçüsü 90° olan açılardır. Açıölçer veya iletki yardımıyla açının dik açı olup olmadığı kolayca anlaşılabilir. Geometri alanında veya günlük yaşam içinde dik açılarla karşılaşmak mümkündür. Bir şeklin veya cismin köşeleri dik açılı olabilir. Dik açının diğer özellikleri ise şu şekilde sıralanır:

Dik açı pi sayısı/2 radyan değeriyle ifade edilebilir.
Üçgenlerde dik açı sayesinde çeşitli hesaplamalar için geliştirilen özel denklemler oluşmuştur.
90° dışındaki değerlere sahip açılar dik açı olarak adlandırılmaz.
Trigonometri hesaplamaları, modern mimari çizimleri, ürün tasarımları ve köşegen oluşturma işlemlerinde dik açılar sıkça kullanılır.
Bir üçgenin dik açı değerine sahip elemanının olup olmadığı Pisagor teoremi sayesinde belirlenir.

Doğru Açı ve Özellikleri

Açıyı oluşturan ışınlar arasında kalan değerin 180° olarak ölçüldüğü açılara doğru açı denir. Aynı noktada birleşen ışınların tam tersi zıtlıkta sonsuza kadar uzandığı düzlemlerde oluşur. Doğru açılara düz açı adı da verilir. Doğru açıların diğer özellikleri ise şu şekilde sıralanır:

Doğru açı ölçüsü her zaman 180° değere eşittir.
İki farklı komşu açı arasında uygulanan işlemlerde doğru açı ölçü birimi sıkça kullanılır.
Doğru boyunca ölçülebilecek tüm açılar 180° değere sahiptir.
Doğru açılara örnek olarak; düz olarak eğimsiz özellikte ilerleyen bir yol, saat altıyı gösterirken akrep ve yelkovanın oluşturduğu şekil gösterilebilir.

Tam Açı ve Özellikleri

Tam açı, ölçü değeri 360°’ye eşit olan açıdır. Tam açı şekli bir çember oluşturur. Çember, çeşitli geometrik şekilller ve matematiksel denklemlerde tam açı sıkça kullanılır. Tam açıların özellikleri şu şekilde sıralanır:

Tam açıyı oluşturan ışınlar birbiri üstünde yer alır.
Tam açıda ışınlar doğru açı özelliklerinde görülüyor olsa da iki ışının aynı düzlemde olduğuna dikkat etmek gerekir.
Her zaman düz açı değerinin iki katına eşittir.
Dörtgen şekillerin iç açı değerlerinin toplamı her zaman bir tam açı değerine eşittir.
Bir şişenin tam tur dönmesi, bir şekil çizilirken başlangıç noktasına geri dönen aracın oluşturduğu hareket ve saatin on ikiyi göstermesiyle akrep ve yelkovanın oluşturduğu açı tam açı çeşidine örnek olarak verilebilir.

Tüm bu açıların isimleri dışında matematik hesaplamalarında farklı açı çeşitleri de bulunur. Açı çeşitleri arasında; tümler açı, bütünler açı, karşı konumlu açılar, dış ters açılar, iç ters açılar, ters açılar, komşu açılar, yöndeş açılar ve komşu tümler açılar yer alır. Bu açı çeşitleri iki farklı açının birbirine olan konumuna göre isim alır. Matematiksel problemlerde veya değeri bilinmeyen açıların hesaplanmasında açı konum özelliklerinden yararlanılır. Ayrıca açı problemlerinin çözümünde veya günlük hayatta karşılaşılan açı çeşitlerini anlamak için çeşitli pratik denklemler ve benzetmeler kurmak da önemlidir. Öğretmenlerin çeşitli soru tipleri üzerinde açı çeşitlerini anlatmaları da öğrencinin konuyu anlaması ve açı çeşitlerini günlük işlerinde kullanması yönünde fayda sağlayabilir.