Geçtiğimiz gün dersin en hararetli yerinde, tahtada soru çözerken bir öğrencim arkadan seslendi: "Ya hocam, iyi güzel çözüyoruz da, kim buldu bu sayıları? Bu rakamlar neden böyle şekilden şekle girmiş?" dedi. Sınıfta bir gülüşme koptu tabii, "Sınavda bunlar mı çıkacak?" diyenler oldu ama aslında çok haklı bir merak bu. Her gün binlerce işlem yapıyoruz, sınav maratonunda omuz omuza ter döküyoruz ama dertleştiğimiz o sembollerin aslında ne büyük bir hikâyesi var. Her bir rakamın arkasında binlerce yıllık bir emek ve zekâ yatıyor. Bugün sadece soru çözmeyelim, sizinle sayıların peşine düşüp geçmişe bir yolculuk yapalım diyorum. Merak edilen o meşhur sorunun, yani rakamlar nasıl oluştu meselesinin kalbine, sayıların gizemli dünyasına birlikte göz atalım.
İçindekiler
Parmak Hesaplarından Sembollere: Rakamların Doğuşuna Tanıklık Ediyoruz
Ben her zaman söylerim; matematik aslında hayatın en çıplak halidir. Yıllar yıllar önce, ne deneme sınavı ne de soru bankası varken, bizim o meşhur "çoban amcalarımız" da aslında birer matematikçiydi. Geçtiğimiz gün sınıfta parmakla sayma hesabı yaparken bir öğrencim "Hocam, ellerimiz olmasa ne yapardık?" dedi. İşte her şey tam olarak o ellerle, o parmaklarla başladı.
İnsanlık ilk başlarda sürüsündeki koyunları ya da topladığı meyveleri saymak için en doğal hesap makinesini, yani parmaklarını kullandı. Hatta dikkat edin, bugün "onluk sistem" kullanmamızın tek sebebi ellerimizde toplam on parmak olmasıdır. Ama rakamların asıl doğuşu, parmakların yetmediği yerde başladı. Adamın elli tane koyunu varsa ne yapacak? İşte o zaman çakıl taşlarını bir torbaya doldurmaya ya da ağaç dallarına, hayvan kemiklerine çentikler atmaya başladılar.
Geçenlerde ders çıkışı masamda unuttuğunuz o karalanmış kağıtlar var ya, işte o ilk çentikler aslında tarihin ilk "not tutma" çabasıydı. Yani o günün şartlarında "1" dediğimiz şey, sadece duvara atılan bir çizikten ibaretti. İnsan zekası geliştikçe bu somut nesneler yerini zihnimizdeki o soyut sembollere bırakmaya başladı. Yani bugün o sevdiğimiz (veya bazen kavga ettiğimiz) rakamlar, aslında binlerce yıl önceki bir çobanın parmak uçlarında doğdu.
Rakamlar Nasıl Oluştu ve İlk Kimler Tarafından Kaydedildi?
Peki, bu işin "resmi kaydı" nerede başladı dersiniz? Geçtiğimiz haftalarda sınıfta bir öğrencim, "Hocam neden Sümerleri her taşın altından çıkarıyoruz?" diye sormuştu. Cevabı çok basit çocuklar: Çünkü adamlar üşenmemiş, her şeyi kayıt altına almışlar! Mezopotamya’nın o kızgın güneşinin altında, bugünkü gibi tabletlerimiz veya akıllı telefonlarımız yokken; onlar kil tabletlerin üzerine o meşhur çivi yazılarıyla ilk sayı sistemlerini kurdular.
Aslında rakamlar nasıl oluştu dediğimizde, tarih sahnesine önce Sümerler ve ardından Babilliler çıkıyor. Onlar bizim gibi onar onar değil, altmışar altmışar sayıyorlardı. "Hocam, altmışlık sistem mi olur?" demeyin; bugün bir saatin 60 dakika, bir dakikanın 60 saniye olmasının sebebi tam olarak o dönemdeki amcalarımızın tercihidir. Onlar rakamları kamışlarla kile kazıyarak sabitlediler. Mısırlılar ise işi biraz daha sanata dökmüş; bir çiçek resmiyle "bin" sayısını, bir parmakla "on bin" sayısını ifade etmişler. Düşünsenize, matematik sınavında sayı yazmak için resim çizdiğinizi... Biz bugün tek bir kalem hareketiyle işi bitiriyoruz ama o dönemde bir sayı kaydetmek resmen bir zanaat işiydi. Bu kayıtlar sayesinde ticaret gelişti, hukuk kuralları yazıldı ve bugün bizim çözdüğümüz o problemlerin temeli atıldı. Yani rakamlar, sadece kağıt üzerindeki şekiller değil; insanlığın ilk düzen kurma çabasıydı.
Sıfırın Gücü Adına: Matematik Dersinde En Büyük Kahramanla Tanışma Vakti
Sınıfta ne zaman birinin sınavı kötü geçse ya da bir sorunun cevabı 0 çıksa, hemen bir moral bozukluğu, bir "boşa uğraştık" havası seziyorum. Geçen gün birine "Sonucu ne buldun?" diyorum, çocuk fısıldayarak "Sıfır hocam..." diyor; sanki küfür etmişiz gibi! Vallahi çocuklar, şu sıfıra karşı bu kadar ön yargılı olmayın. Aslında o "yokluk" dediğiniz şey, bugün cebinizdeki telefonlardan tutun da banka hesabınızdaki o (umarım bol sıfırlı olur ileride) paralara kadar her şeyin mimarı.
Aslında rakamlar nasıl oluştu hikâyesinde en son ve en zor kabul gören şey bu sıfır olmuş. İnsanlar binlerce yıl boyunca 1’i, 5’i, 100’ü yazmışlar ama "hiçlik" için bir sembol kullanmak akıllarına gelmemiş. Boşluk bırakıp geçmişler. E tabii karışıklık çıkmış; 105 mi yazıyorsun 15 mi belli değil! Sonra Hindistan’daki o eski toprak matematikçiler ve bizim Harezmi bu işe bir el atıyor. "Beyler bu böyle olmaz, yokluğa da bir şekil verelim" diyorlar. Tam o an dünya değişiyor. Sıfır gelince basamaklar yerine oturuyor, işlemler hızlanıyor. Yani o sınavda kağıda yazdığınız sıfır, aslında matematiğin en kilit taşı. O olmasaydı bugün hala parmakla sayıyor olurduk, benden söylemesi!
Hindistan’dan Endülüs’e: Günümüzde Kullandığımız Sayı Sisteminin Uzun ve Maceralı Yolu
Bugün sınav kağıdına takır takır yazdığınız o rakamlar aslında tam bir dünya turu atmış. Öyle bir günde, bir kişinin masasında oturup uydurduğu şeyler değil bunlar. Geçen gün sınıfta bir arkadaşınız "Hocam bu sayılar niye Arapça rakamlar diye geçiyor, biz Latin alfabesi kullanmıyor muyuz?" diye sordu.
Sayıların asıl hikâyesi Hindistan’da başlıyor. Hintli matematikçiler bu sistemi kuruyor, sonra bizim meşhur Harezmi ve dönemin diğer İslam bilginleri bu sistemi alıp geliştiriyorlar. Hatta Batı dünyası bu sayıları Arap dünyasından öğrendiği için onlara "Hint-Arap Rakamları" diyorlar. Rakamlar nasıl oluştu sorusunun asıl maceralı kısmı ise bu sayıların Avrupa’ya girişi.
Endülüs üzerinden, yani o dönemki İspanya’dan Avrupa’ya sızıyor bu rakamlar. İtalyan matematikçi Fibonacci bu sistemi İtalya’ya taşıdığında yer yerinden oynamış. İnsanlar önce "Bu yabancı semboller de neyin nesi, biz Romen rakamlarıyla mutluyuz" diyerek direnmişler. Ama bakmışlar ki Romen rakamıyla bölme işlemi yapmak bir ömür sürüyor, bu sistemle ise saniyeler içinde iş bitiyor; mecbur pes etmişler. Yani bugün çözdüğümüz o problemler, Hindistan’dan yola çıkıp Bağdat’a uğrayan, oradan Endülüs üzerinden tüm dünyayı fetheden bir zekânın eseri. Sizin anlayacağınız, kağıdınızdaki "5" rakamı bile binlerce kilometre yol kat edip gelmiş yanınıza.
Rakamların Günlük Hayatımızdaki Görünmez İzleri
Bazen sınıfta "Hocam bunlar gerçek hayatta ne işimize yarayacak?" diye soruyorsunuz ya, aslında cevap tam da gözünüzün önünde. Geçen gün kantin sırasında beklerken bir arkadaşınızın elindeki telefonun barkoduna takıldı gözüm. O an şunu düşündüm: Biz burada tahtada iki tane sayıyı toplarken ter döküyoruz ama dışarıdaki o devasa dünya tamamen bu küçük sembollerin üzerine kurulu.
Sizin o "Aman altı üstü bir şekil" dediğiniz şeyler, aslında bugün bindiğiniz otobüsün saatinden, Instagram’da karşınıza çıkan o videonun algoritmasına kadar her yerde. Rakamlar nasıl oluştu diye baktığımızda gördüğümüz o eski çentikler, bugün dijital dünyanın kodlarına dönüştü. Marketteki etiketlerden tutun da sınav sonucunuzu beklediğiniz o ekrandaki sayılara kadar her şey, aslında binlerce yıllık bir zekânın sonucu. Yani matematik sadece o meşhur deneme kitapçıklarının arasına hapsolmuş bir şey değil; o, hayatın ta kendisi. Bir dahaki sefere bir soru çözerken, o rakamların aslında dünyayı yöneten gizli kahramanlar olduğunu hatırlayın. Tabii bu, işlem hatası yapmanıza engel değil, o yüzden siz yine de dikkatli olun!
