Grafik Problemleri Konu Anlatımı

Grafik Problemleri Konu Anlatımı

  • 04.12.2024

TYT matematik konularından biri olan grafik problemleri, sınavlarda sıklıkla sorulur. Bu tarz problemlerde grafiği doğru yorumlayabilmek önemlidir. Grafik problemleri üzerinde karşımıza gelebilecek grafikler arasında çizgi, sütun ve dairesel grafik çeşitleri vardır. Bu grafik tarzlarının her birine ait soru tarzlarına göz atarak konuyu pekiştirebilirsiniz.

Grafik Problemleri Örnek Soru ve Çözümleri

Örnek 1:

Yukarıdaki dairesel grafikte bir manavın meyve dağılımlarının gösterimi yapılır. Bu manavda toplam bulunan 480 kg meyve bulunur. O halde manavda bulunan;

 

  • a.) Muz miktarını bulunuz.
  • b.) Muz miktarı armut miktarından kaç kg olduğunu bulunuz.
  • c.) Tüm meyvelerin kg’su , kivinin kaçta kaçıdır?

 

Çözüm: İlk olarak dairesel grafiğin toplam alanı 360°’dir.

 

a.) Muz için bu alan 140°’dir.

 

  • Toplam meyve sayısı 480 ise muz sayısı x olsun.
  • Grafik alanın tamamı 360° ve muz için bu alan 140° ise bir denklem kurabiliriz.

 

360 30

480 x olarak kurgulayabilirsiniz. (x, manavda bulunan muzun ağrılığını temsil eder.)

 

  • İçler dışlar çarpımı yaparak 480.30=360.x
  • x= 40 adet muz olduğu anlaşılır. O halde 480 kg meyve arasından 40 kg muz bulunduğunu söyleyebilirsiniz.

 

b.) Muz miktarının 40 olduğunu bulmuştuk. Armut ise tüm alanın 100°’sini temsil ediyor. O halde 360° alanında yer alan 100° olan armut, 480 kg olan tüm meyve içerisinde ne kadar ağırlığa sahip olur diye sorabilirsiniz. Bunun için oran orantı kurulur.

 

360 100

480 y olsun. (y, manavda bulunan armutun ağrılığını temsil eder.)

 

  • İçler dışlar çarpımı yapıldığında;
  • 480.100=360.y
  • y sayısı 133,3 olarak bulunur.
  • Dolayısıyla manavda bulunan armut kg'su 133,3 değerindedir.
  • Soruda muz miktarının armut miktarından ne kadar az olduğu sorulur.
  • 133,3-40= 93,3
  • Sonuç olarak armutun kilosu muzun kilosundan 93,3 kg fazla olduğu söylenebilir.

 

c.) Tüm meyvelerin ağırlığının , kivinin ağırlığına olan oranını bulmak için manavda bulunan kivinin ağırlığını hesaplayalım.

 

360 50

480 z olsun. (z, manavda bulunan kivinin ağırlığını temsil eder.)

 

  • z=66,6 olarak bulunur.
  • kivi/tüm meyveler=66,6/100 olarak ifade edilebilir.

 

Örnek 2:

Yukarıda verilen sütün grafiğinde takımların 1. ve 2. haftaya göre gösterdikleri periyodik başarı bulunur. Bu bilgilere dayanarak team 1'in ikinci haftada birinci haftaya göre gösterdiği başarı oranı ile team 4 nin ikinci haftada birinci haftaya göre gösterdikleri başarı oranını bulunuz.

 

Çözüm:

 

  • Tabloda Team 1: 1.hafta 20 skor, 2.hafta ise 80 skor yapmıştır. Tablodaki verilere göre team 4: 1. hafta 40 skor ve 2.hafta 60 skor elde etmiştir. O halde team 1 başarı oranı 80-20 =40 olduğu bulunur.
  • Team 4’ün başarı oranı ise 60-40 =20 olduğu gösterilir.
  • Soruda bizden team 1’in team 4’e olan başarı oranını istiyor.
  • Sonuç olarak; team1 / team2=40/20=2 bulunur. Team 1, team 4’e göre iki kat başarı elde etmiştir.

 

Örnek 3:

Yukarıda verilen çizgi grafiğinde bir ağacın yıllara göre artış miktarı verilmiştir. Grafikte verilen bilgilere dayanarak;

 

  • a.) Ağacın başlangıç uzunluğunu,
  • b.) Ağacın uzama miktarını,
  • c.) Ağacın 12 yıl sonraki uzunluğunu hesaplayınız.

 

Çözüm:

 

  • a.) Ağacın başlangıç. uzunluğu için 0.yaşında bulunan uzunluğa bakılırsa 12 cm olduğu anlaşılır. O halde ağaç başlangıçta 12 cm denilir.
  • b.) Ağacın uzama miktarını bulabilmek için aradan geçen yıla göre artış miktarını hesaplayalım. Başlangıçta 12 cm olan ağaç, 4. yılda 20 cm olmuştur. O halde 0 yılda 12 cm ise 4 yılda 20 cm olan ağaçta 20-12=8 cm uzama görülür. 4 yıl boyunca 8 cm uzamıştır. 1 yılda ise 2 cm uzar sonucuna varabilirsiniz. Bu durumda ağacın uzama miktarı her yıl 2 cm’dir.
  • c.) Ağaç 1 yılda 2 cm uzadığını (b)’de bulmuştuk. O halde 12 yılda 2.12=24 cm uzar. Bir de ağacın başlangıç boyu vardır. O da 12 idi. Uzama miktarına başlangıç boyu eklenirse ağacın 12 yıl sonraki boyu bulunmuş olur. 12+24=36 cm bulunur. Ağacın 12 yıl sonra boyunun 36 cm olduğu söylenebilir.